|
| |
|
|
Modelování postkritických stavů štíhlých konstrukcí
Mašek, Jan ; Eliáš, Jan (oponent) ; Frantík, Petr (vedoucí práce)
Cílem předkládané práce je vytvoření ucelené publikace zabývající se vlastnostmi, řešením a studiem chování dynamických systémů modelů mechanických konstrukcí. Úvodní pasáž teoretické části práce provází čtenáře nejprve problematikou popisu deterministických modelů, předkládá způsoby numerického řešení a zkoumá jeho stabilitu. Rozebrány jsou rovněž možné varianty zatížení, tlumení a odezvy dynamicky zatížené konstrukce. V navazujících kapitolách je podrobně pojednáno o způsobech sledování vývoje dynamických systémů a možnostech identifikace nelineárních a chaotických projevů. Pozornost je věnována také způsobům zobrazování a barevným prostorům jako nezbytným nástrojům pro zkoumání citlivých a složitých systémů. Teoretický základ práce uzavírá úvod do oblasti fraktální geometrie. Diplomová práce dále pokračuje aplikací uvedených poznatků a ukazuje přístup k numerické simulaci a studiu modelů reálných konstrukcí. Nejprve je čtenář seznámen s modelem jednoduchého rotátoru jako nejjednodušším numerickým modelem splňujícím podmínky existence jevu deterministického chaosu. Následující model dvojitého rotátoru ukazuje na problémy pozorování systému s více stavovými proměnnými. Jako příklady modelů reálných konstrukcí s mnoha stupni volnosti konečně slouží modely vetknutého a volného prutu. Tyto modely v ještě větší šíři ukazují, že jednoznačné nebo alespoň dostatečně vypovídající sledování vývoje deterministického systému stává se úkolem složitým, vyžadujícím důvtipný přístup.
|
|
|
Ekvivalentní obvodové realizace jednoduchých chaotických oscilátorů
Kobza, Jaromír ; Dostál, Tomáš (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
Předmětem této práce je obvodová realizace autonomních chaotických RC oscilátorů s nelineárním prvkem a seznámení se základními pojmy a problematikou tohoto typu oscilátorů. Vše se týká jednoho universálního obvodu, který je na základě změny vstupních parametrů schopen generovat mnoho chaotických atraktorů. Návrh zahrnuje generování parametrů obecného elektronického obvodu z matematické simulace diferenciálních rovnic dynamického systému. Dále se blíže zaměřuje na převedení těchto parametrů do funkční konfigurace samotného obvodu a jeho simulaci ve vybraném obvodovém simulátoru. Posledním úkolem je dosažení chaotických atraktorů u reálných obvodů a jejich měření osciloskopem a spektrálním analyzátorem. Součástí tohoto měření je ukázka vybraných zachycených typů atraktorů a zachycení spektra chaotického RC oscilátoru.
|
|
|
Stabilizace chaosu: metody a aplikace
Hůlka, Tomáš ; Dvořák, Jiří (oponent) ; Matoušek, Radomil (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá deterministickým chaosem a vybranými možnostmi jeho stabilizace. Práce stručně přibližuje problematiku deterministického chaosu a uvádí běžně používané nástroje analýzy dynamických systémů vykazujících chaotické chování. Dále je uveden výčet nejčastěji studovaných chaotických systémů, následovaný popisem metod stabilizace chaosu a optimalizace těchto metod. Praktická část práce se věnuje stabilizaci dvou modelových systémů a jednoho reálného systému pomocí popsaných metod.
|
|
|
Nelineární dynamické systémy a chaos
Tesař, Lukáš ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Diplomová práce pojednává o nelineárních dynamických systémech, zejména pak typických průvodních jevech jako jsou bifurkace nebo chaotické chování. Základní teoretické poznatky jsou aplikovány při analýze vybraných (chaotických) modelů, konkrétně, Lorenzova, R\"{o}sslerova a Chenova systému. Praktická část je pak zaměřena na numerickou simulaci s cílem potvrdit správnost teoretických výsledků. Zejména je vytvořen vlastní algoritmus pro výpočet největšího Ljapunovova exponentu (v prostředí MATLAB). Ten je základním nástrojem pro indikaci chaosu v systému.
|
|
|
Stabilizace chaosu: metody a aplikace
Švihálková, Kateřina ; Dvořák, Jiří (oponent) ; Matoušek, Radomil (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá stabilizací vybraných systémů deterministického chaosu s~použitím heuristických a metaheuristických metod. Diskutovaná je parametrizace zvolených optimalizačních metod, kterými jsou genetické algoritmy, simulované žíhání a~pattern search. Dále jsou představeny vhodné řídící metody a definice kriteriální funkce. V teoretické části práce jsou nejdříve stručně vysvětleny základní pojmy z teorie deterministického chaosu. Větší část je pak věnována běžně studovaným chaotickým systémům a zároveň popisu nejpoužívanějších metod řízení deterministického chaosu, konkrétně OGY a Pyragasově metodě. Praktická část je rozdělena do dvou kapitol. První z nich se zabývá stabilizací umělých chaotických systémů pomocí metod zpožděné vazby (Pyragasovy metody) - TDAS i modifikované verze ETDAS. Druhá kapitola je ukázkou řízení reálného chaotického systému, kterým je Duffingův oscilátor.
|
|
|
STABILIZACE CHAOSU: METODY A APLIKACE
Kořenek, Miroslav ; Dvořák, Jiří (oponent) ; Matoušek, Radomil (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá metodami stabilizace deterministického chaosu. V úvodu je stručně uvedena problematika deterministického chaosu včetně aparátu používaného k popisu a analýze chaotických systémů. Dále jsou popsány nejznámější chaotické systémy, z nichž logistická a Hénonova mapa jsou zvoleny k experimentální stabilizaci. Následuje stručný popis standardních metod stabilizace chaosu TDAS a ETDAS. Navazuje kapitola věnovaná popisu genetického programování a jeho možnosti využití při stabilizaci chaosu. V praktické části práce byly ke stabilizaci zvolených systémů aplikovány standardní metody a různé způsoby implementace genetického programování. Využití a experimentování s genetickým programováním za účelem nalezení stabilizujících sekvencí je zásadním přínosem této práce.
|
|
|
Transition from regular to chaotic motion in black hole magnetospheres
Kopáček, Ondřej ; Karas, Vladimír (vedoucí práce) ; Kulhánek, Petr (oponent) ; Rezzolla, Luciano (oponent)
Působení silné gravitace v okolí černých děr může vést k urychlení hmoty. V této práci zkoumáme vlastnosti systému tvořeného rotující černou dírou ve velkorozměrovém uspořádaném magnetickém poli. Nabité částice v blízkosti horizontu jsou kromě silné gravitace ovlivňovány magnetickým polem a indukovaným polem elektrickým. Oproti již dříve v literatuře diskutovaným situacím přidáváme některá významná zobecnění. Magnetické pole v našem případě nemusí být koaxiální s rotační osou černé díry, takže systém ztrácí osovou symetrii. Kromě toho předpokládáme translační pohyb černé díry s obecným směrem i rychlostí. Ukážeme, že díky tomu dochází k novým efektům. V komplikované struktuře výsledného magnetického pole pozorujeme v ergosféře jeho rychlé prostorové změny provázené vznikem nulových bodů, které dokazují, že gravitační působení rotujícího zdroje může podněcovat rekonekci magnetických siločar. Dále zkoumáme dynamické vlastnosti nabitých částic vystavených působení tohoto typu polí. Především se zajímáme o přechody mezi regulárním režimem a deterministickým chaosem, ke kterým dochází v závislosti na volbě parametrů. Při numerickém zkoumání částicové dynamiky aplikujeme v kontextu obecné relativity zatím nepoužitou metodu rekurenční analýzy.
|
|
|
Diffusion of Particles from Tokamak by Stochastization of Magnetic Field Lines
Cahyna, Pavel ; Krlín, Ladislav (vedoucí práce) ; Rohlena, Karel (oponent) ; Suttrop, Wolfgang (oponent)
Práce shrnuje současný stav výzkumu termojaderné fúze s magnetickým udržením a popisuje možnou roli stochastizace magnetických siločar a magnetických perturbací při řešení některých problémů, se kterými se využití fúze potýká. Podává teoretický úvod do problematiky deterministického chaosu a vysvětluje souvislost této teorie s magnetickými perturbacemi v tokamaku. Výsledky jsou prezentovány převážně formou publikací v časopisech a sbornících. Patří mezi ně: srovnání chaotické difuze siločar a částic, kde byly nalezeny podstatné rozdíly, aplikace chaotické difuze částic na problém relativistických elektronů vznikajících při disrupcích, kde naše simulace přispěly k vysvětlení experimentálních výsledků z tokamaku JET, výpočet spekter perturbací a stochastizace siločar pro tokamak COMPASS, sloužící jako příprava na budoucí experimenty, a modelování stínění perturbací plazmatem, kde se pozorování tzv. otisků (footprints) na divertoru ukazuje být slibnou metodou pro detekci stínění.
|
|
|
Diffusion of Particles from Tokamak by Stochastization of Magnetic Field Lines
Cahyna, Pavel
Difuze částic z tokamaku vlivem stochastizace magnetických siločar Pavel Cahyna Abstrakt: Práce shrnuje současný stav výzkumu termojaderné fúze s magnetickým udržením a popisuje možnou roli stochastizace magnetických siločar a magnetických perturbací při řešení některých problémů, se kterými se využití fúze potýká. Podává teoretický úvod do problematiky determin- istického chaosu a vysvětluje souvislost této teorie s magnetickými pertur- bacemi v tokamaku. Výsledky jsou prezentovány převážně formou publikací v časopisech a sbornících. Patří mezi ně: srovnání chaotické difuze siločar a částic, kde byly nalezeny podstatné rozdíly, aplikace chaotické difuze částic na problém relativistických elektronů vznikajících při disrupcích, kde naše simulace přispěly k vysvětlení experimentálních výsledků z tokamaku JET, výpočet spekter perturbací a stochastizace siločar pro tokamak COMPASS, sloužící jako příprava na budoucí experimenty, a modelování stínění per- turbací plazmatem, kde se pozorování tzv. otisků (footprints) na divertoru ukazuje být slibnou metodou pro detekci stínění. 1
|
host ::
RSS.